新航道

  1Electricity and Magnetism電磁學(xué)，要占 100%

  A.Electrostatics

  (靜電學(xué)占 30% )

  1.Charge and Coulomb’s law

  富蘭克林是如何冒著生命的危險(xiǎn)連接閃電的電荷，得到了正負(fù)的概念。庫(kù)倫定律F = kq1q2/r2，貌似牛頓的萬(wàn)有引力(仍然是平方反比定律，但是把質(zhì)量換成了電荷數(shù))，到目前為止，自然界發(fā)現(xiàn)的遠(yuǎn)距相互作用，都是和距離的平方成反比的，費(fèi)曼曾經(jīng)想討論這里面有什么必然聯(lián)系?但沒(méi)有結(jié)果)

  2.Electric field and electric potential (including point charges)

  (電場(chǎng)的概念E = F/q，單位正電荷受到的電場(chǎng)力，即為電場(chǎng)強(qiáng)度E的定義，要牢記。電場(chǎng)因?yàn)楹鸵?chǎng)一樣，同樣遵守距離的平方反比律，同樣也是保守力場(chǎng)，可以有勢(shì)能的概念U= kq1q2/r(點(diǎn)電荷q2在點(diǎn)電荷q1場(chǎng)中的勢(shì)能)

  電壓的概念，就是單位正電荷在兩點(diǎn)之間的電勢(shì)差，注意單位正電荷從1到2的電勢(shì)差一般寫為V=V1-V2，沒(méi)有在V之前寫Δ是因?yàn)棣ひ话阍谖锢砩媳硎灸B(tài)減初態(tài)，而電勢(shì)差不是)

  3.高斯定律

  (電場(chǎng)強(qiáng)度延一個(gè)封閉球面積分，等于這個(gè)球面包括的電荷總數(shù)除以真空介電常數(shù))

  4.幾種電荷分布的電場(chǎng)和電勢(shì)

  AP物理C愛(ài)考的是幾種對(duì)稱分布，比如：球形、柱形、平板型，在求積分的時(shí)候不僅會(huì)用到直角坐標(biāo)系，也會(huì)用到球坐標(biāo)系和柱坐標(biāo)系更方便。

  B.Conductors, capacitors, dielectrics

  (導(dǎo)體，電容和絕緣體的概念占14%)

  1.Electrostatics with conductors

  靜電中的導(dǎo)體，表面一定是電場(chǎng)等勢(shì)面，否則就會(huì)造成自由電子的流動(dòng)，直到靜電平衡為止

  2.Capacitors(電容器)

  a.Capacitance 電容的概念，儲(chǔ)存靜電能量Uc = 1/2 *QV =1/ 2 *CV2

  b.Parallel plate 平板電容器：兩塊平行導(dǎo)體版，面積為A，各帶等量電荷Q，正負(fù)相反，中間是絕緣體(dielectrics)距離是d，兩板之間電勢(shì)差為V，其電容為C=Q/V=ε0A/d,ε0為真空介電常數(shù)

  c.Spherical and cylindrical 球形和柱形的電容器

  3.dielectrics

  絕緣體的概念，其中的電場(chǎng)和電荷分布特點(diǎn)

  C.Electric circuits

  (電路占20% )

  1.Current, resistance, power

  電流強(qiáng)度的概念：I =ΔQ/Δt

  電阻的概念：R=ρL/ A;ρ為電阻率，L為導(dǎo)線長(zhǎng)度，A為導(dǎo)線橫截面積

  歐姆定律：I=V/R,電功率 P=IV=I2 R

  2.Steady-state direct current circuits with batteries and resistors only

  帶電池和電阻的直流電路分析，并聯(lián)和串聯(lián)

  3. Capacitors in circuits

  電路中的電容器

  a. Steady state (在直流電路中的電容器，并聯(lián)與串聯(lián)，算出等效電容)

  b.Transients in RC circuits (RC電路的瞬間狀態(tài)，求解其微分方程)

  D.Magnetic Fields

  (磁場(chǎng)占20%)

  1. Forces on moving charges in magnetic fields

  以V運(yùn)動(dòng)電荷q在磁場(chǎng)B中的受力，洛倫茨力：F=qV×B

  (注意在本日志中公式中加重寫的字母一般都代表矢量)

  2. Forces on current-carrying wires in magnetic fields

  電流線在磁場(chǎng)中的受力：F=IL×B,L為導(dǎo)線長(zhǎng)度，其矢量方向取I的方向

  3. Fields of long current-carrying wires

  無(wú)限長(zhǎng)直流導(dǎo)線I的磁場(chǎng)：B =μ0I/2πr;μ0為真空磁導(dǎo)率，r為距離導(dǎo)線的垂直距離

  4、 Biot–Savart law and Ampere’s law

  畢奧-薩法爾定律和安培定律，求解螺線管或其它對(duì)稱的電流情況的磁場(chǎng)

  E. Electromagnetism

  (電磁場(chǎng)占16%)

  1. Electromagnetic induction (including Faraday’s law and Lenz’s law)

  法拉第電磁感應(yīng)定律：線圈中的感生電動(dòng)勢(shì)，與穿過(guò)線圈的磁通量隨時(shí)間的變化率成正比：ε=-ΔΦ/Δt,負(fù)號(hào)的物理意義由楞次定律解釋，既：感生電動(dòng)勢(shì)產(chǎn)生的磁通變化率，和原來(lái)產(chǎn)生感生電動(dòng)勢(shì)的磁通變化率要相反，這是能量守恒的要求，和牛頓第三定律的要求是同源的

  2. Inductance (including LR and LC circuits)

  LC和LR電路的感生電磁場(chǎng)

  3. Maxwell’s equations

  麥克斯韋方程組，包絡(luò)面積分，電場(chǎng)和磁場(chǎng)的區(qū)別是有電荷沒(méi)有磁單極，環(huán)路積分，電場(chǎng)和磁場(chǎng)的區(qū)別是有電流沒(méi)有磁荷流，但是變化的電場(chǎng)和磁場(chǎng)都會(huì)產(chǎn)生磁通量和電通量的變化，這也就是所謂電磁互感，由麥克斯韋方程組直接能推倒出電磁波的存在，速度和光速相同。

  下面總結(jié)一下：

  麥克斯韋方程組不外乎“泡泡”和“圈圈”(延包絡(luò)面積分和延閉合圈積分)：

  電場(chǎng)沿泡泡積分：∮E·dS=∑Qi/ε0;(正比于于泡泡包圍的電荷)

  磁場(chǎng)沿泡泡積分：∮B·dS=0;(沒(méi)有磁單極)

  電場(chǎng)沿圈圈積分：∮E·dl=-dφ/dt;(其中磁通量φ=B·ΔS,重寫符號(hào)一律表示矢量)

  磁場(chǎng)沿圈圈積分：∮B·dL=∑μ0I+μ0ε0dΦ/dt;(第二項(xiàng)為位移電流，正比于電通量的變化率)

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