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AP微積分導(dǎo)數(shù)和導(dǎo)數(shù)考點(diǎn)以及不定積分定積分考點(diǎn)總結(jié)

2017/10/26 17:29:41來源：新航道作者：新航道

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導(dǎo)數(shù)和導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用部分(重點(diǎn))

以運(yùn)用不同函數(shù)的導(dǎo)數(shù)去解決實(shí)際物理或者幾何問題為主，大約有15道選擇題和3道問答題。

C.Derivative導(dǎo)數(shù)

(1)導(dǎo)數(shù)的定義、幾何意義和單側(cè)導(dǎo)數(shù)

(2)極限、連續(xù)和可導(dǎo)的關(guān)系

(3)導(dǎo)數(shù)的求導(dǎo)法則(共21個(gè))

(4)復(fù)合函數(shù)求導(dǎo)

(5)高階導(dǎo)數(shù)

(6)隱函數(shù)求導(dǎo)數(shù)和高階導(dǎo)數(shù)

(7)反函數(shù)求導(dǎo)數(shù)

*(8)參數(shù)函數(shù)求導(dǎo)數(shù)和極坐標(biāo)求導(dǎo)數(shù)

D.Application of Derivative導(dǎo)數(shù)的應(yīng)用

(1)微分中值定理(D-MVT)

(2)幾何應(yīng)用-切線和法線和相對(duì)變化率

(3)物理應(yīng)用-求速度和加速度(一維和二維運(yùn)動(dòng))

(4)求極值、最值，函數(shù)的增減性和凹凸性

(5)洛比達(dá)法則求極限

(6)微分和線性估計(jì)，四種估計(jì)求近似值

(7)歐拉法則求近似值

* 極限，連續(xù)和導(dǎo)數(shù)的概念，建議通過圖形記憶，三者之間存在密切的聯(lián)系!一般可導(dǎo)的圖形都是光滑連續(xù)的。

不定積分、定積分及其應(yīng)用部分(考試重點(diǎn))

以運(yùn)用不定積分的運(yùn)算法則求體積、面積或者解決實(shí)際問題為主，大約有15道選擇題和2道問答題。

E.Indefinite Integral不定積分

(1)不定積分和導(dǎo)數(shù)的關(guān)系

(2)不定積分的公式(18個(gè))

(3)U換元法求不定積分

*(4)分部積分法求不定積分

*(5)待定系數(shù)法求不定積分

F.Definite Integral 定積分

(1)Riemann Sum(左、右、中和梯形)和定積分的定義和幾何意義

(2)牛頓-萊布尼茨公式和定積分的性質(zhì)

*(3)Accumulation function求導(dǎo)數(shù)

*(4)反常函數(shù)求積分

H.Application of Integral定積分的應(yīng)用

(1)積分中值定理(I-MVT)

(2)定積分求面積、極坐標(biāo)求面積

(3)定積分求體積，橫截面體積

(4)求弧長

(5)定積分的物理應(yīng)用

* 定積分，要知道Riemann Sum的4種表達(dá)形式：Left-hand , Right-hand , Mid-point and Trapezoid，每年都至少考一種，不需要特別記憶公式，在考試中只要大體畫出圖像就可輕松做出來。

以上就是AP微積分的導(dǎo)數(shù)和導(dǎo)數(shù)考點(diǎn)以及不定積分定積分考點(diǎn)總結(jié)，更多資訊請(qǐng)關(guān)注上海新航道。

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